Разработка динамических сайтов
SEO услуги
Управление контекстной рекламой

Вход на хостинг

Имя пользователя:*

Пароль пользователя:*

IT-новости

20.04.2016 iPhone 2017 года поместят в водонепроницаемый корпус из стекла

Линейка iPhone в новом году серьезно поменяется. В этом уверен аналитический исследователь Мин Чи Ку......

подробнее

30.07.2015 Ищем уникальный контент для сайта

Ищем уникальный контент для сайта Без уникального контента Ваш сайт обречен на то, что его страницы......

подробнее

11.05.2015 Распространённые ошибки разработчиков сайтов

Не секрет, что в сети Интернет насчитывается миллионы сайтов, и каждый день появляются тысячси новых......

подробнее

Однако в нашем случае одной лишь полиномиальной арифметикой дело не обходится и для реализации кодера/декодера Рида-Соломона нам потребуется активная помощь со стороны полей Галуа. Что же это за поля такие, спросите вы?

Поля Галуа

В далеких шестидесятых, когда компьютеры были большими, а 20 Мб винчестеры напоминали собой стиральные машины, родилась одна из красивейших легенд о зеленом инопланетном существе, прилетевшем со звёзд и записавшем всю Британскую энциклопедию на тонкий металлический стержень нежно-серебристого цвета, который существо и увезло с собой. Сегодня, когда габариты 100 Гб жестких дисков сократились до размеров сигаретной пачки, такая плотность записи информации уже не кажется удивительной и даже вызывает улыбку. Но! Все дело в том, что инопланетное существо обладало технологией записи бесконечного количества информации на бесконечно крошечном отрезке и Британская энциклопедия была выбрана лишь для примера. С тем же успехом инопланетянин мог скопировать содержимое всех серверов Интернета, нанеся на свой металлический стержень всего одну-единственную риску. Не верите? А зря! Переводим Британскую энциклопедию в цифровую форму, получая огромное-преогромное число. Затем – ставим впереди него запятую, преобразуя записываемую информацию в длиннющую десятичную дробь. Теперь только остается найти два числа A и B, таких, что результат деления A и B как раз и будет равен данному числу с точностью до последнего знака. Запись этих чисел на металлический стержень осуществляется нанесением риски, делящей последний на два отрезка с длинами, кратными величинам А и B соответственно. Для считывания информации достаточно всего лишь измерить длины отрезков А и B, а затем – поделить один на другой. Первый десяток чисел после запятой будет более или менее точен, ну а потом… Потом жестокая практика опустит абстрактную теорию по самые помидоры, окончательно похоронив последнюю под толстым слоем информационного мусора, возникающего из невозможности точного определения геометрических размеров объектов реального мира.

В цифровом мире дела обстоят еще хуже. Каждый программист знает, что на деление целых и вещественных чисел наложены достаточно жесткие ограничения. Помимо того, что деление весьма прожорливая в плане процессорных ресурсов операция, так она еще и математически неточная!

То есть, если c = a * b, то еще не факт, что a == c/b! Таким образом, для практической реализации кодов Рида-Соломона обычная арифметика непригодна и приходится прибегать к помощи особой математики – математики конечных групп Галуа.

Под группой здесь понимается совокупность целых чисел, последовательно пронумерованных от 0 до 2n - 1, например: {0, 1, 2, 3} или {00h 01h, 02h, 03h, 04h, 05h, 06h, 07h, 08h, 09h, 0Ah, 0Bh, 0Ch, 0Dh, 0Eh, 0Fh}. Группы, содержащие 2n элементов, называются полями Галуа (Galois Field) и обозначаются так: GF(2n)[1].

Члены групп в обязательном порядке подчиняются ассоциативному, коммутативному и дистрибьютивному законам, но обрабатываются довольно противоестественным на первый взгляд образом:

1) сумма двух любых членов группы всегда присутствует в данной группе;

2) для каждого члена «а» группы существует тождественный (identity) ему член, обычно записываемый как «e», удовлетворяющий следующему условию: a + e = e + a = a;

3) для каждого члена «a» группы, существует обратный (inverse) ему член «-a», такой, что: a + –a == 0.


Предыдущая страницаОглавлениеСледующая страница
 
[001] [002] [003] [004] [005] [006] [007] [008] [009] [010] [011] [012] [013] [014] [015] [016] [017] [018] [019] [020]
[021] [022] [023] [024] [025] [026] [027] [028] [029] [030] [031] [032] [033] [034] [035] [036] [037] [038] [039] [040]
[041] [042] [043] [044] [045] [046] [047] [048] [049] [050] [051] [052] [053] [054] [055] [056] [057] [058] [059] [060]
[061] [062] [063] [064] [065] [066] [067] [068] [069] [070] [071] [072] [073] [074] [075] [076] [077] [078] [079] [080]
[081] [082] [083] [084] [085] [086] [087] [088] [089] [090] [091] [092] [093] [094] [095] [096] [097] [098] [099] [100]
[101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120]
[121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140]
[141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150]

+7 (831) 413-63-27
ООО Дельта-Технология ©2007 - 2016 год
Нижний Новгород, ул. Дальняя, 17А.
Rambler's Top100